100以内的质数（100以内的质数表）

这次的寒假作业中，有一个背诵100以内素数的作业，如果单看这个作业，你会想数学是如何通过背诵来学的。然而，在五年级的考试中，经常会出现这样的一道题，给学生一组数字，要求他们按照质数和合数进行分类。如果孩子背得熟练，他一定能背得又快又好。

不过，能背只是最终目的，我们还是要注重背诵的过程。

其实，对于100以内的数字，最多只需要用2、3、5、7这四个数字来测商即可。甚至7也不需要出现到49（当试图测试素数的商时，你只需要测试这个数字的商。平方根就可以了）。所以实际的计算量并不大。

能被2和5整除的数的特征是比较明显的。尾数为0、2、4、5、6、8的数字可以直接消去。剩下的号码只需要分成两个号码：3和7。做试营业。

判断是否能被3整除，只要看个位和十位数字之和是否是3的倍数即可。

判断是否能被7整除。如果小于70，则只有一个数：49。如果大于70，可以减去70，看看是否是7的倍数。

让孩子知道了上述方法后，可以先让他们找出100以内的所有素数。

找到之后再看以1、3、7、9结尾的数字，因为只需要用3和7来测试这些数字是否可以整除。

能被3整除的奇数有21、27、33、36、51、57、63、69、81、87、93、99。这些数字是通过看个位和十位数字之和是否是倍数来判断的3个，不过直接背诵这些其实还是比较简单的。

能被7整除的数字只有3个：49、77和91。21和63被归类为能被3整除的数字。

最后给出一些记忆100以内素数的方法或者顺口溜，但是最好不要用这个顺口溜。毕竟3的试商很快，而7的试商总共只有三个数字。你只需要记住49、77、91就可以了。

查看每个素数的个位数

100以内的素数个位数有以下几种：1、2、3、5、7、9，共6种情况。

查看区间内素数的个数

以10个数为间隔看素数的个数，规律是4,4,2,2,3,2,2,3,2,1。

常规记忆法

首先记住2和3，两个素数2和3的乘积是6。

100以内的素数一般都在6的倍数的前后位置。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……

只有6的倍数前后的数字，如25、35、49、55、65、77、85、91、95等不是素数，而且这些数字都是5或7的倍数。

由此可见，100以内的6的倍数前后两个数只要不是5、7的倍数就一定是素数。基于这个特性，就可以记住100以内的素数。

分类记忆法

我们可以将100以内的素数分为五类记忆。

第一类：10以内的素数，共4个：2、3、5、7。

第二类：个位数为1，共5个：11、31、41、61、71。

第三类：个位数为3，共6个：13、23、43、53、73、83。

第四类：个位数为7，共5个：17、37、47、67、97。

第5类：个位数为9，共5个：19、29、59、79、89。

讲故事：素数爬山喝酒

我认为你不需要记住2357。

筷子(11)和医生(13)在天平山上用器具(17)酿造药酒(19)。我遇到了乔丹（23）和他的二叔（29），他们带来了山药（31）和野鸡（37）。跟在他们后面的司仪（41）说，石山（43）脚下有他们的司机（47），司机戴着一顶黑色纱布（53）帽子，帽子上有一个红色五芒星（59）。帽子。司机还带着一个孩子（61岁）。他们正在给汽车喷漆(67)。车里正在播放一首生日快乐（71）歌曲。插有旗杆（73），旗杆上挂有气球（79）。他们上山（83）时还带了一瓶酒（89）。喝完酒后，他们将一起返回香港（97）。

各种方法让人眼花缭乱。其实我还是建议用3来测试业务，把能被7、49、77、91整除的三个数字组合起来，记下来。