悖论是什么意思（悖论是什么意思怎么读）

“悖论”不仅是一个非常有吸引力的词，而且是逻辑和数学推理中一个特殊的、排他性的概念术语。所谓“悖论”是指如果一个命题a被承认，则可以推断它是一个非命题；相反，如果我们承认它不是a，我们就可以推导出a。那么，这个矛盾的命题a就称为“悖论”。如果你觉得这个定义太抽象，这里有一个生动的描述：

现在有一台功能正常的计算机，反应非常快，可以在一瞬间识别问题。假设当灯为红色时计算机说“是”，当灯为绿时计算机说“否”。现在要求判断并回答“下次绿灯是否亮”。输入问题后，计算机开始运行。事实证明，这台倒霉的电脑被发现疯狂地闪烁红绿灯。他困惑的原因其实很简单：如果他回答“是”，说明下面的灯确实是绿灯，但按照程序，“是”必须打开红灯；如果它回答“否”，则意味着下面的灯不是绿色的，但根据程序，它回答“否”并再次亮起绿色，所以计算机疯了，因为它不知道该怎么办。

这个小故事直观地描述了“悖论”的特征，即让人陷入一种自我矛盾和困境的奇怪循环之中。悖论让人既着迷又困惑，在强烈的吸引力中显露出它的神秘与陌生，引起广泛的关注与思考。

真相还是谎言

据说，在古希腊一个叫克里特岛的地方，有一个名叫伊比曼德的传说。证实他独特性的一个细节是伊比蒙已经沉睡了57年。

有一天，伊比蒙德突然说道：“克里特岛人都是骗子。”本来，人们是服从哲学家的判断的，但这种所谓的上帝意志究竟是真是假，却引起了人们的争论。几乎所有深入探究的人，都会不由自主地卷入伊比曼德引发的漩涡。

原因并不难理解：人们认为说谎者总是说谎，而不说谎的人总是说真话。如果伊比蒙说的是真话，那么所有克里特岛人都是骗子，但既然伊比蒙是克里特岛人，他说的话就一定是谎言。有矛盾；如果伊比蒙说的是假的，那么所有克里特人都不是骗子，而是说实话，因为伊比蒙是克里特人，他说的一定是真的，结果还是不一致。这确实令人困惑。从逻辑推理的角度来看，上述推理严谨合理，但结论却很疯狂。伊比蒙德的判决怎么可能既是谎言又是事实呢？嗯，这就是著名的“说谎者悖论”，它反映了这个逻辑中不可避免的一些矛盾。

从这个例子中，我们可以清楚地看出悖论的特点：在确认结论的前提后，经过一系列严密的推理，得出否定前提的结论。

无能的市长

荷兰语翻译来自荷兰，意思是“低地国家”。由于荷兰地势比较低，荷兰境内的河流也比较密集，形成了沟壑纵横的特殊地貌。正是由于这种奇特而特殊的地理条件，荷兰出现了许多大大小小的城镇。

为了便于管理，每个镇都设有镇长。首先，必须指出的是，没有一个人同时担任两个或两个以上城镇的市长，也没有一个城镇由两个或两个以上的人领导。排除这些特殊情况后，需要仔细说明的是，这些市长有的居住在所服务的乡镇，人们习惯称他们为“常驻市长”；其他人居住在其他城镇，被称为“非居民市场”。这本来没什么好大惊小怪的，直到有一年，荷兰为这些“非居民市长”开辟了一块土地。这项法令颁布后，奇怪的事情发生了。

随着经济的发展，这个特殊区域越来越繁荣，面积也越来越大。“非常驻市长”的数量不断增加，没过多久，新的城镇在这一地区慢慢形成。显然，新市镇应该设立市长职位，这是大家都可以接受的。但当市长当选后，人们发现了一个无法解决的问题：这个镇的镇长住在这个镇吗？

如果市长住在该镇，他就成为“常驻市长”，但正如前面提到的，荷兰为不能住在自己城镇的市长预留了这个特殊区域。换句话说，只有“非常驻市长”才能住在这里，所以从某种角度来说，市长是不可能住在这个小镇的。那么，如果市长不住在这个小镇上，那么他就成为了“非常驻市长”，而这个“非常驻市长”应该是可以居住在这里的。这真是令人烦恼，我不知道该怎么办，因为市长没有技能。

一张令人困惑的卡片

“什么样的牌会让人迷惑？”英国数学家P.E.B.精心设计的“矛盾卡”乔丹.如果你有兴趣动手操作，也可以把这些卡牌抄下来，然后慢慢思考其中的奥秘。

需要注意的是，所谓矛盾面和盾面是指卡牌的正面和反面。为了一目了然，便于直观分析，添加了显着标记。但这不是“矛盾卡”的重点。这张牌的神秘之处就在于双方的判决。

还没发现什么神秘的东西吗？没关系，请按照提示输入推理：如果矛盾的反面句子“对方的句子正确”为真，即对方的句子，即，盾牌上的句子是正确的，盾牌上的句子是正确的。句子是“卡片另一面的句子是错误的”。如果这句话是正确的，那么说明对方，也就是矛方的句子应该是错误的，导致判断上出现矛盾；同样，如果从表面上看，“卡片另一面的句子是正确的”这句话是错误的，那么可以推断出，卡片另一面的句子是错误的，而盾牌上的句子是“该句子”卡的另一面是错误的”，这只是证实了矛表面的误判，即盾表面的句子实际上是正确的，导致判断相互矛盾。以上分析是从矛盾到屏蔽。还可以从盾牌到矛盾来分析。结果依然会陷入两难的境地。

这种是或否的情况就像一个“圆形”黑洞。但从表面上看，这个推理确实是天衣无缝的。人们似乎无缘无故地陷入矛盾之中，着实让人摸不着头脑、摸不着头脑。

为什么会出现悖论

你可能会问：这么奇怪的悖论是怎么产生的呢？从这个发展过程中，我们不难看出悖论是如何产生的。其根源是客观世界的一些内部矛盾。人的能力是有限的，对世界的认知水平是一个逐步提高的过程。我们只能把握不同时期、不同层次、由浅入深、由低到高的事物规律。因此，即使是公认的科学理论，也只是一定时期、一定水平、一定领域客观规律的部分反映。它们不一定是全面和严格的。人们对事物的认识会随着时间而改变。例如，长期以来，人们已经认识并接受了数字作为自然数，并且人们习惯于用较大的数字减去较小的数字。后来，为了以反事实的方式表达数量，引入了负数的概念，这样用较小的数减去较大的数不再是荒谬的。这也说明，认知变化和科学理论绝不是绝对真理，为悖论提供了合理的“支撑”。

悖论带来什么？

下一个问题是研究悖论的意义是什么？答案是，悖论将对人类认知能力和科学发展起到积极的促进作用。下面两个著名的例子就说明了这一点。

毕达哥拉斯悖论。毕达哥拉斯是古希腊最杰出的数学家。西方理论数学的奠基人创立了著名的毕达哥拉斯学派。“所有数字都可以表示为整数或整数之比”是该学派的数学信念，并被广泛接受。该校最引以为豪的数学成就是“毕达哥拉斯定理”的发现，也被称为“百牛定理”，因为它以屠宰100头牛来庆祝。“毕达哥拉斯定理”的发现动摇了公众对数学的信念。

该学派的成员希帕索斯在思考“边长为1的正方形的对角线长度”时遇到了一个令他困惑的情况。因为这相当于求右侧边为1的等腰直角三角形的斜边l。根据毕达哥拉斯定理，L2=12+12=2，且12=1,22=4,12L222，所以可以得出：l在1和2之间。因为1和2是两个连续的整数，所以l不是整数，而是分数；假设L=是约分式，则n与m互质，L2=()2=2，可推导出M2=2n2。、即M2是偶数，M也是偶数（否则M2是奇数，导致矛盾）；假设P2=2n，即分数P2=4m，与P2=2n并不矛盾。

显然，这既不是分数，也不是分数。“罪犯”希帕索斯付出了生命的代价，但这并没有阻止人们重新思考并推出一个新的数字——无理数。现在，谁能想到，当这个结果如此容易地用它来表达时，这样一个数字会引起如此巨大的恐慌？

血统悖论。亚里士多德是古希腊落体研究的代表人物。他的下落运动定律——不同重量的物体从高处落下的速度与其重量成正比，这一点得到了广泛认可，因为它非常接近日常生活的事实。

16世纪，意大利著名天文学家、物理学家伽利略对这个“权威结论”提出质疑，于是1589年出现了“比萨斜塔实验”。伽利略当着众人的面，让两个不同重量的铁球同时自由落体时间。结果，两颗铁球同时落下。此外，伽利略还得出了以下假设：

“物体越重，下落得越快”的假设是正确的。那么，现在有两个物体a和B。A比B重。根据假设，a比B下落得快；然后，将两个物体a和B固定在一起，得到物体C。显然，C的权重更大。然而，基于这个假设，C应该下降得最快。

通过分析C下落时的情况，我们可以发现C是由a和B组成的，重的a的速度比轻的B的速度快。

速度很快。这样，a越快，B越慢在前面，B越慢，a越快在后面。因此，在B的影响下，a和B（即C）的下落速度应该介于a和B各自的自由落体速度之间。换句话说，C比a下降得更慢。这与之前的“C下降最快”的结论相矛盾。

伽利略采取了“以另一种方式对待另一个身体”的方法，并以亚里士多德的判断作为严格推导的前提。他得出的结论与前提相矛盾，逻辑上推翻了亚里士多德的判断。他的深刻结论为现代物理学的发展奠定了重要基础。

总之，悖论的出现让人既高兴又担忧。幸运的是，这个悖论是客观存在的。它将激发人们创造性探索和重新思考的欲望，往往给人类带来新的思想和认识；令人担忧的是，数学家在面对悖论时突然陷入了逻辑困境，而且目前还没有完美的解决方案。但我们有理由相信，悖论是开辟新领域的“敲门砖”。事实上，数学史上的三次数学危机都是由悖论引发的，这或许会打开一扇新的世界之门。