子集和真子集的区别（子集和真子集的区别举例说明）

高中数学的开始就是学习集合，因为集合是最简单的，也是和初中关系最密切的。所以我常说学习是一个环节，每个环节都要完美结合，学得深，领得透。否则，你走得越远，遇到的题型变化就越多。其他人可以从一个例子中得出推论，但你不能。你甚至无法理解问题是什么，这就是为什么提出问题是了解学生是否学会的最有效方法。

值得注意的是，孩子每次在学校都会被老师提问的概率比较小，所以如果家长有时间、有专业能力，可以适当向孩子提问，将其视为亲子互动，这也很有趣。一件事。

如果家长没有时间，也没有专业知识，可以请学校老师多关心一下孩子。或者聘请专门的导师，让专业人士做专业的事，这样既节省时间又有效。

对于子集和真子集的区分，最简单有效的区分方法就是给出例子并记住例子，而不是背诵它们的概念！

如果集合A的任意元素是集合B的元素（任意aA，则aB），则集合A称为集合B的子集，记为AB或BsysA，读作“setA”“包含在集合B中”或集合B包含集合A”。即：aA有aB，则AB。

真子集若集合A是B的子集，且AB，即B中至少有一个元素不属于A，则A是B的真子集，可记为：AB。符号语言：若aA，则有aB，且xB使得xA，则AB。百度搜索

这里我想谈谈学习中的误区。有的学生背诵各种概念非常熟悉，但一做题就做不到。根本原因是孩子的学习思维还停留在小学阶段！为什么这么多孩子小学语文、数学、英语成绩都接近满分？一方面是因为题型简单（相对于初中生和高中生），另一方面决定因素是小学的内容较少，所以测试方式是简单，题型固定。即使孩子听不懂，他们也有一定的记忆能力和大量的练习，可以达到接近满分的成绩。所以，小学的学习心态就是背，只要能背下来。但到了初中、高中，如果只记而不理解，这样做肯定学不到，孩子也会很累。我明明很努力，但是为什么成绩却没有提高呢？我陷入自我怀疑，怀疑自己愚蠢，听不懂。适合学习，但无论如何也学不会，那就别听了。越不听，你就越不可能学到东西，就会陷入恶性循环。

初中的学习量和题型种类是小学的几倍甚至几十倍以上。高中比初中更是如此。

因此，人们说高考是人生的另一种生活。经过小学6年、初中3年、高中3年的刻苦学习，大多数高考学生都掌握了必修的、不变的题型，可以通过二级。在全校同年级学生中，每次考试成绩始终名列前30%的高考学生，如果运气好的话，就可以进入普通高考。如果表现出色的话，可以进入名校的尖子生。至于北大、清华这样的顶尖名校，每次都是年级排名第一的人，大概率会发生这种情况。回到主题，集合中的子集和真子集有什么区别和联系？

举个例子（如果你不明白这个知识点，请记住这个例子，理解后，遇到问题时就可以应用）。给定集合A=1,2,3,4,5,6

1.B与A完全相同，B是A的子集。B=1,2,3,4,5,6

画一张图来表明

其次，去除A中任意元素后形成的集合是A的子集。B=1,2,4,5,6

从A中去掉任意几个元素形成的集合是A的子集。B=1,4,6画图表示

第三，完全去除A中所有元素后形成的集合是A的子集。空集。

结论总结：

因此，包含n个元素的集合具有2的n次方的子集。因此，包含n个元素的集合有2的n次方-1个真子集。因此，包含n个元素的集合有2的n次方-1个非空子集。因此，包含n个元素的集合有2的n次方-2个非空真子集。

理解了子集的概念后，查看真子集就容易多了。真子集是：给定集合A=1,2,3,4,5,6，去掉A中任意元素形成的集合是A的真子集。B=1,2,4,5,6

从A中去掉任意几个元素形成的集合是A的真子集。B=1,4,6画图表示

完全去掉A中所有元素形成的集合是A的真子集。空集。

结论总结：

包含n个元素的集合有一个2的n次方子集。包含n个元素的集合有2的n次方-1个真子集。包含n个元素的集合有2的n次方-1个非空子集。包含n个元素的集合有2的n次方-2个非空真子集。

如果你还觉得内容很多，那么请记住这三张图和这两句话。

子集：

或者

空集是任意集合的子集。真子集：

空集是任何非空集的真子集。