机械制图基础知识入门，圆弧、圆弧连接及其正确画法（机械制图圆弧连接画法视频）

圆弧连接的本质是圆弧与圆弧、或圆弧与直线之间的相切关系。圆弧连接的关键是正确确定圆弧中心与其已知线段的切点。

圆弧与直线相切

圆弧与圆弧相切

在绘制机器零件的轮廓时，我们经常会遇到一条线段（直线或曲线）平滑过渡到另一条线段的情况。这通常是通过使用已知半径的圆弧来组合两条直线、一条直线和一条圆弧或两条圆弧来完成。相切连接，如图a中的R8、R10和图b中的R18、R40圆弧。这种用圆弧平滑连接两个相邻线段的方法称为圆弧连接。这条半径已知的圆弧称为连接圆弧。为了保证圆弧的顺利连接，必须准确确定连接圆弧的中心和连接切点。

首先，我们回顾并澄清以下概念。

圆弧连接概念

从一个线段到另一线段的平滑过渡称为连接。如果用一条直线连接两个圆弧，则该直线称为公切线；如果用圆弧连接圆弧或直线，则该圆弧称为连接弧；平滑过渡的两条连接线段之间的分界点称为切点。

1、圆弧与直线连接

圆弧与直线相切

对于与已知直线相切的圆，圆心轨迹与该直线平行，距离为圆的半径R。已知半径的圆弧，平滑连接直线和圆弧。这种连接弧称为连接弧。

圆弧与直线的切线基本画法

圆弧连接的基本原理：半径为R的圆弧与已知直线I相切，连接圆弧中心的轨迹是距直线I距离R的两条平行线II和III。圆为O1，从O1引到直线I的垂线的垂脚K为切点，如图所示。

2.用外接圆弧连接两条已知圆弧

1、原理：已知圆外接圆心的轨迹是已知圆的同心圆，该圆的半径是两个圆的半径之和。

外接圆弧原理

2、外接圆弧的绘制

圆弧外接图

圆弧外接连接基本图：半径为R的圆弧外接已知圆弧（半径R1）。连接圆弧中心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为R1+R。当圆心为O1时，中心线OO1与已知圆弧的交点K为切点，如图所示。

3.使用内切弧连接两条已知弧

1、原理：圆心内切于已知圆的轨迹就是已知圆的同心圆，圆的半径就是两个圆的半径之差。

内切圆弧原理

2.圆弧刻画

圆弧刻画

圆弧内切连接基本图：半径为R的圆弧内切于已知圆弧（半径R1）。连接圆弧中心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径为R1-R。当圆心为O1时，中心线OO1与已知圆弧的交点K为切点，如图所示。

4.圆弧连接的经典绘制练习

下面四个例子，绘制步骤清晰。希望朋友们可以参考一下，尝试一下自己画画。

用半径为R的圆弧连接两条已知直线

用半径为R的圆弧连接两条已知直线。

画两条与两条已知直线平行、间隔R的辅助线，交点O为连接圆弧的圆心；

从O点向已知的两条直线作垂线，垂脚为切点；

以O点为圆心，R为半径画一条连接圆弧。

用半径为R的圆弧连接两个已知圆弧（外接）

用半径为R的圆弧连接两个已知圆弧（外接）

以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧；

以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧；

分别连接O1O3和O2O3，得到两个切点；

以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。

用半径为R的圆弧连接两个已知圆弧（内接圆弧）

用半径为R的圆弧连接两个已知圆弧（内接圆弧）

以O1为圆心，R-R1为半径画圆弧；

以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧；

分别连接O3O1和O3O2并延伸找到两个切点；

以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。

用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线

连接已知圆弧和半径为R的直线

以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧；

画一条与已知直线平行且间隔R的直线；

连接O1O，求与已知圆弧的切点；

从O画一条与已知直线的垂线，并求与已知直线的切点；

以O为圆心，R为半径画连接圆弧。

5.圆弧连接图总结

1、无论采用何种连接形式，均采用动点运动轨迹相交的概念来确定连接圆弧的中心。

与直线等距的点的轨迹是与该直线平行的线。

与圆弧等距的点的轨迹是同心圆弧。

2、连接圆弧的圆心由图纸确定，因此标注尺寸时只标注半径，不标注圆心位置。

小伙伴们，我们一起来探讨一下，学习一下圆弧连接和反正切绘制的原理和方法吧。欢迎朋友们批评指正。祝我的朋友们幸福快乐每一天！